Introduction à l'algèbre quantique : qubits, superposition et portes quantiques en une minute

Cette introduction présente les bases de l'algèbre quantique : la représentation des qubits et les opérations élémentaires. Un qubit n'est pas un simple 0 ou 1, mais un vecteur de deux nombres complexes (alpha et beta). Contrairement à la logique classique, un qubit peut exister dans une superposition d'états. La probabilité de mesurer un état 0 ou 1 est donnée par le carré de l'amplitude correspondante (|alpha|² + |beta|² = 1).

Pour manipuler ces états, on utilise des matrices appelées portes quantiques. La porte la plus simple est la porte X (ou NOT), qui inverse l'état du qubit. Elle est représentée par la matrice [[0, 1], [1, 0]].

Exemple : Si on applique cette porte X au qubit 0 (représenté par le vecteur [1, 0]), on effectue la multiplication matricielle : [01 + 10, 11 + 00], ce qui donne [0, 1], soit le qubit 1. C'est l'équivalent quantique de l'inversion binaire classique.